résumé d’algèbre Mi 1ère année

résumé d’algèbre Mi 1ère année

1ère année Mathématique-Informatique

Mi: 1ère année Résumé d'algèbre

contenu:
Chap0: un peu de logique
I- Proposition (pp) logique
Calcul propositionel
La négation
Les connecteurs logiques
1-Conjonction
2-Disjonction
3-Implication
4-Equivalence
Tableau de virété
II-Prédicat (f et propositionnelle)
Quantificateurs
Règles de négation
Méthodes de raisonnement:
Démonstration directe
Contraposé
Absurde
Contre exemple
Par récurrence

Chap I: Ensembles-Relations-Applications
1-Ensembles
Relations entre ensembles:
1-Inclusion
2-Egalité
Opérations sur les ensembles:
1-Intersection
2-Réunion
3-Différence
4-Différence symétrique
Ensemble des parties d'un ensemble
Propriétés
Règles de Morgan
Produit cartésien
2-Relations
Graphe d'une rel
Relations Binaires (propriétés)
Relation d'équivalence
Classe d'équivalence
Relation d'ordre
3-Applications
Définition
Egalité de deux app
Image directe d'une partie A
Image réciproque dé B
Composition des applications
Propriétés d'une app:
injective
négation
surjective
Notion de Bijection