cours Mécanique Quantique II SMP S5 fsj 15-16

cours Mecanique Quantique II SMP S5 fsj 2015-2016

Universite Chouaib Doukkali
Faculte des Sciences
El Jadida

Group e de Physique Théorique
Laboratoire de Physique de la Matière Condensée

Filière
Sciences de la Matière Physique
–SMP5–

Ahmed Jellal

Cours
Mecanique Quantique 2 / Physique Quantique

Quantum Mechanics: A fundamental theory of matter and energy that explains facts, which
previous physical theories were unable to account for. In particular the fact that energy is absorbed
and released in small, discrete quantities (quanta), and that all matter displays both wavelike and
particlelike properties, especially when viewed at atomic and subatomic scales. Quantum mechanics
suggests that the behavior of matter and energy is inherently probabilistic and that the effect of the
observer on the physical system being observed must be understood as a part of that system. Also
called quantum physics, quantum theory.



Contents
1 Rappels Et Complements
1.1 Introduction
1.1.1 But et objets de la mécanique quantique
1.1.2 Mécaniques classique et quantique
1.1.3 Prérequis supposés
1.1.4 Conseils
1.1.5 Références
1.2 Particule Quantique à une Dimension
1.2.1 Introduction
1.2.2 Espace des états
1.2.3 Opérateurs différentiels
1.2.4 Evolution d’un état quantique
1.2.5 Bases
1.2.6 Spectre d’un opérateur
1.3 Theorie De La Symétrie
1.3.1 Générateur Hˆ du translation dans le temps
1.3.2 Groupe des translations des états quantiques en espace
1.3.3 Groupe des translations en impulsion
1.3.4 Générateurs en mécanique classique
2 Oscillateur Harmonique
2.1 Potentiel harmonique
2.2 Methode Algébrique
2.2.1 Changements
2.2.2 Opérateurs d’annihilation et création
2.2.3 Etats et valeurs propres
2.3 Etats Cohérents
2.3.1 Expression algébrique d’un paquet d’onde
2.3.2 Evolution d’un paquet d’onde Gaussien
2.4 Algèbres et Groupes
2.4.1 Weyl-Heisenberg
2.4.2 Oscillateur
3 Moment Cinetique
3.1 Motivation
3.2 Realtion Entre Moment Cinétique Et Hamiltonien
3.2.1 Relation avec opérateurs position et impulsion
3.2.2 Realation avec Hamiltonien
3.2.3 Relations de commutations entre eux
3.3 Generalisation
3.3.1 Valeurs propres
3.3.2 Etats propres
3.3.3 Représentation matricielle
3.4 Moment Cinétique Orbital
3.5 Harmoniques Sphériques
4 Mouvement Dans Un Potentiel Coulombien 45
4.1 Spectre d’Energie
4.2 Application : Atome d’Hydrogéne
5 Moment Cénitique de Spin
5.1 Introduction
5.2 Opérateur de Spin Sˆ2
5.2.1 Cas général
5.2.2 Particule de spin 1/2
5.3 Etude Globale d’une Particule de Spin 1/2
5.3.1 Spineur
5.3.2 Action d’un opérateur sur un spineur
5.3.3 Opérateur rotation globale
6 Composition Des Moment Cinétiques
6.1 Introduction
6.2 Coefficients Clebsh Gorden
6.3 Valeurs Propres de Jˆz et Jˆ2
6.4 Application: Addition de Deux Spin 1/2


Module 31 : Physique Quantique : Cours 24H, TD 24H
- Rappels et compléments
- L’oscillateur harmonique
- Le moment cinétique en mécanique quantique
- Composition de moments cinétiques
- Particules dans un potentiel central
- Méthode des perturbations stationnaires