cours de mécanique analytique et vibrations smp s5 fsj 14-15

cours de mécanique analytique et vibrations smp s5 fsj 2014-2015

université chouaib doukkali el jadida
faculté des sciences El Jadida - FSJ
Département de physique
Filière SMP5
Année Universitaire 2014-2015

-Cours de Mécanique analytique, Pr. Mrani I
-Cours de Physique de Vibrations, Pr. L. DALIL ESSAKALI


Module 28 : Mécanique Analytique et vibrations : Cours 24H, TD 18H et 8H de TP
Partie 1 : Mécanique Analytique (Cours 12h, TD 9h)
- Fondements de la mécanique rationnelle
- Principe des puissances virtuelles
- Formulation Lagrangienne
- Principe de Hamilton
Partie 2 : Vibrations (Cours 12h, TD 9h)
- Oscillateur Harmonique libre, amorti, entretenu à un degré de liberté
- Réponse à une excitation harmonique
- Oscillateurs libres, Couplage, Réponses à une excitation
- Phénomène de battements, Phénomène de résonnance
- Propagation des ondes



Sommaire:

Cours Mécanique analytique, Pr. Mrani I
Plan du cours
› Chap I : Fondements de la mécanique rationnelle
› - Description primaire de la configuration d’un système
› - Vitesses généralisées.
› - Liaisons
› - Degrés de liberté d’un système
› - Paramètres de configuration
› - Mouvements virtuels
› Chap II : Principe des puissances virtuelles (PPV)
› - Forces de liaison
› - Puissances virtuelles
› - Principe des puissances virtuelles (P.P.V)
Chap III : Formulation lagrangienne
- Equations de Lagrange
- Intégrales premières
Chap IV : Principe de Hamilton
-Hypothèses
-Calcul de H
-Espace des phases
-Intérêt de la formulation Hamiltonienne
-Equation de Hamilton-Jacobi
Livres à consulter :
-P.Brousse « Mécanique analytique » BRO 531
-M.Kerroum « Mécanique analytique » KER 531
-Y.Bamberger « Méca de l’ingénieur I » BAM 531

Cours de Physique de Vibrations, Pr. L. DALIL ESSAKALI
TABLE DES MATIERES
PARTIE I - OSCILLATEURS
I-Oscillateur harmonique
I-1-Définition
I-2-Exemple1
I-3-Aspect énergétique
 I-4-Exemple 2
II- Oscillateur harmonique amorti
 II-1-Equation du mouvement
 II-2-Amortissement faible
 II-3-Amortissement fort
 II-4-Amortissement critique
III- Oscillations forcées
 III-1- Excitation sinusoïdale
 III-1-1-Evolution de la réponse en fonction de la pulsation d’excitation
 III-1-2-Influence de l’amortissement
 III-2- Excitation périodique
 III-3-Excitation quelconque
IV-Oscillateurs harmoniques à ݊ degré de liberté
IV-1-Oscillateur libre non amorti
IV-2-Exemple 1
IV-3-Exemple 2
IV-4-Phénomène de battement
PARTIE II - PROPAGATION DES ONDES
I-Introduction
II-Solution de l’équation de propagation
II-1-Ondes planes progressives
II-2-Solution sinusoïdale
II-3-Vitesse de phase-vitesse de groupe
III-Ondes mécaniques
III-1-Corde vibrante
III-1-1-Mise en équation
III-1-2-Ondes stationnaires
III-1-3-Aspect énergétique
IV-Ondes sonores
 IV-1-Equation de propagation
 IV-2-Détermination de la vitesse du son
V-Réflexion et transmission d’une onde plane
V-1-Expressions des ondes réfléchie et transmise
V-1-1-Détermination des vecteurs d’ondes
V-1-2-Conditions aux limites
V-1-3-Détermination des pulsations
V-1-4-détermination des amplitudes
V-2-Etude énergétique
Annexes
Bibliographie