chimie quantique cours et exercices

CHM-13212
Chimie quantique
par
T. Tung Nguyen-Dang
Département de chimie, FSG
Université Laval, Québec
A-2005

Département de chimie - Université Laval

cours et exercices (non corrigés) de chimie quantique

ce pdf se compose de 5 chapitres
1 principes généraux
2 systèmes modèles simples
3 systèmes hydrogénoïdes
4 systèmes à plusieurs électrons
5 orbitales moléculaires




Table des matières
1 PRINCIPES GENERAUX
1.1 Etat quantique
1.1.1 Postulat 1 : Etat quantique
1.1.2 Postulat 2 : Evolution temporelle d’un état quantique
1.2 Proprietés observables
1.2.1 Postulat 3 : Proprietés observables et opérateurs
1.2.2 Postulat 4 : Mesure d’une proprieté
1.2.3 Postulat 5 : Moyenne d’une proprieté physique
1.3 Discussions des postulats
1.3.1 Equivalence des deux formes du postulat 5
1.3.2 Proprietés desétats stationnaires
1.3.3 Compatibilite des grandeurs physiques
1.3.4 Theoréme variationnel
1.4 Complément A : Opérateurs en quantique
1.4.1 Fonctions de carre sommable et opérateurs
1.4.2 Opérateur linéaire
1.4.3 Opérateur identité et opérateur nul
1.4.4 Egalité ou équivalence de 2 opérateurs
1.4.5 Somme de 2 opérateurs
1.4.6 Produits de 2 opérateurs
1.4.7 Opérateur adjoint et HERMITICITE
1.4.8 Théorèmes sur l’hermiticitè
1.4.9 Fonctions propres et valeurs propres d’un opérateur
1.5 Complément B :Principe général de spectroscopie
1.6 Exercices

2 SYSTEMES MODELES SIMPLES
2.1 Particule dans une boîte
2.1.1 Boîte uni-dimensionelle
2.1.2 Boîte tridimensionnelle
2.2 Oscillateur harmonique
2.2.1 Potentiel
2.2.2 Hamiltonien
2.2.3 Oscillateur unidimensionnel : Solutions
2.2.4 Oscillateur multidimensionnel : Solutions
2.3 Exercices

3 SYSTEMES HYDROGENOIDES
3.1 Systèmes à deux corps : mouvements du centre de masse et mouvements relatifs
3.1.1 Hamiltonien
3.1.2 Reférentiel du centre de masse
3.1.3 Séparation entre le mouvement du centre de masse et le mouvement relatif
3.2 Mouvement interne
3.2.1 Hamiltonien en coordonnées polaires
3.2.2 Constantes du mouvement
3.2.3 Moment angulaire quantique
3.2.4 Séparation des variables en coordonnées polaires
3.3 Propriétés des solutions
3.3.1 Récapitulation
3.3.2 Orbitales atomiques
3.3.3 Equations aux valeurs propres
3.3.4 Spin-orbitales
3.3.5 Représentations graphiques des orbitales
3.4 Exercices

4 SYSTEMES A PLUSIEURS ELECTRONS
4.1 Modele des èlectrons indépendants
4.1.1 Hamiltonien
4.1.2 Orbitales et spin-orbitales atomiques
4.2 Principe de Pauli
4.2.1 Symétrie permutationnelle
4.2.2 Principe de Pauli-enoncé général
4.2.3 Déterminants de Slater
4.2.4 Principe d’exclusion
4.2.5 Méthode de Hartree-Fock (SCF-HF)
4.3 Atomes polyeléctroniques
4.3.1 Configuration électronique des éléments
4.4 Termes spectraux
4.4.1 Terme spectral : Définition
4.4.2 Addition de 2 moments angulaires : Règles
4.4.3 Exemples
4.4.4 Couplage spin-orbite : mélange de L et S
4.4.5 Règles de Hund
4.5 Complément A : Propriétés des éléments
4.5.1 Potentiels d’ionisation
4.5.2 Affinité électronique
4.6 Exercices

5 ORBITALES MOLECULAIRES
5.1 Approximation de Born-Oppenheimer
5.1.1 Hamiltonien moléculaire
5.1.2 Approximation de Born-Oppenheimer
5.2 Orbitales moléculaires : généralités
5.2.1 Modèle des électrons indépendant
5.2.2 Symétrie moléculaire
5.3 Méthode LCAO
5.3.1 Cas école : combinaisons linéaires de 2 OA
5.3.2 Proprietés qualitatives des solutions
5.3.3 Généralisation : régles du dèveloppement LCAO
5.4 Etudes de molécules spécifiques
5.4.1 H+2  et molécules diatomiques A2
5.4.2 Le fluorure d’hydrogène, HF
5.4.3 Les molécules H2O et BeH2
5.5 Exercices