algorithmique série d’exercices corrigés smp s3 fsac 2014/2015

Extrait:

Exercice 1 :

Quelles sont les valeurs des variables A, B, C entières après exécution des instructions suivantes ?

Exercice 2

a) Dans l’algorithme ci-dessous, quelle est la valeur de la variable Resultat en supposant qu’on

saisit la valeur 10 pour la variable x

Algorithme Calcul
b) Le résultat changera-t-il si on ajoute des parenthèses dans l’affectation ?

Exercice 3 : Conversion en heures, minutes et secondes

Écrire un algorithme qui convertit en heures, minutes et secondes, une durée T en secondes. Il

affiche le résultat sous la forme digitale comme celle d'une montre électronique

Exercice 4 : Echanges simple et conditionnel

Écrire l'algorithme Echange qui échange le contenu de deux données entières.

Ecrire l’algorithme Echange1 qui échange les contenus de trois données numériques A, B, C

entières, lorsque leur somme est paire, dans le cas contraire il met la somme des trois dans la

première donnée, leur produit dans la seconde et la valeur zéro dans la troisième.

Exercice 5

a) Ecrire un algorithme qui calcule et affiche la valeur absolue d'un entier quelconque lu au clavier

b) Ecrire un algorithme qui affiche si la valeur d'un entier quelconque lu au clavier est paire ou

impaire

c) Ecrire un algorithme qui demande deux nombres à l’utilisateur et l’informe ensuite si leur produit

est négatif ou positif

Exercice 6

Sur une autoroute, le prix à payer est fonction de la distance d parcourue par les automobilistes et

est défini ainsi :

* d < 50 Km : 0.50 DHS le Kilomètre

* 50 <= d <= 100 Km : 0.30 DHS le Kilomètre

* d> 100 Km : 0.20 DHS le Kilomètre

Ecrire l’algorithme Peage permettant le calcul du montant à payer par un automobiliste qui a

parcouru une distance d en Kilomètres donnée (on suppose que d est un nombre entier).

Traiter l’exercice de deux manières en utilisant les structures Si et Suivant Cas

Exercice 7

a) Ecrire un algorithme permettant d’afficher les nombres impairs inférieurs à 70

b) Ecrire un algorithme permettant d’afficher les multiples de 5 compris entre 12 et 121

Exercice 8

Quel est le nombre de passages dans la boucle de l’algorithme Test 3 ?

Exercice 9

a) Donner la simulation de l’exécution des algorithmes Boucle1 et Boucle 2, si à l’exécution on

saisit N= 4. Qu’est ce que vous remarquez ?

b) En déduire un énoncé pour l’algorithme Boucle 1

c) Reprendre l’Algorithme Boucle1 en utilisant les deux structures Pour et Tant que

Exercice 10 (n’est pas sur la série mais peut être proposé aux étudiants)

Pour N entier > 0 donné, on note S = 1 – 1/5 + … ± 1/5^N

Ecrire l’algorithme Somme permettant le calcul de S

On suppose que N n’est pas connu.

Ecrire l’algorithme Somme1 permettant de calculer S et le rang N tels que Abs( S – 0.83) <0.01

Exercice 11

Soit f la fonction définie sur l’intervalle [1 ; 10] par f(x)= 2*ln(x) –

Ecrire un algorithme permettant de trouver une valeur approchée du réel a appartenant à [1 ; 10]

tel que f(a)=0 (Utiliser la méthode de Dichotomie vue en analyse numérique)

Exercice 12

I-Ecrire un Algorithme permettant de saisir un tableau de 9 notes et le calcul de la moyenne de ces

notes. Le professeur décide d’ajouter un point à toutes les notes. Afficher un deuxième tableau

contenant les notes obtenues.

II-Valeurs positives et négatives dans un tableau

Ecrire un algorithme permettant de saisir dans un tableau à N éléments des valeurs réelles non

nulles. Une fois la saisie terminée, le programme affichera le nombre de valeurs négatives et le

nombre de valeurs positives.

Exercice 13 : Somme de deux vecteurs

On se propose d’écrire un programme permettant de constituer un tableau à une dimension

(vecteur), à partir de deux tableaux de même dimension préalablement saisis. Le nouveau

tableau sera la somme des éléments des deux tableaux de départ.

Exercice 14 : Positions paire et impaire dans un tableau

Ecrire un algorithme qui permet de saisir des éléments réels dans un tableau, de ranger dans un

autre tableau les éléments du premier tableau situés en position paire d'abord, puis ceux situés en

position impaire.

Exercice 15 : Somme, Produit, Permutation, Fusion de deux matrices

Ecrire un algorithme permettant de :

saisir 2 matrices A et B (3x3)

2- Calculer leur somme

3- Calculer leur produit

4- Les permuter

5- Fusionner les deux matrices dans un tableau indépendant

Exercice 16

Ecrire un algorithme permettant de résoudre le système linéaire A*X = B, A étant une matrice

(3x3) diagonale supérieure, X et B sont des vecteurs de R3 (Utiliser la méthode de remontée).