USTHB contrôle corrigé analyse complexe 13-14
Contrôle Corrigé analyse complexe 2013-2014 usthb
Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene
épreuve d'analyse II + corrigé
Exercice 1 (8 points)
I-Résoudre l'équation différentielle
II-Résoudre à l'aide de la transformation de Laplace l'équation différentielle
III-Résoudre à l'aide de la transformation de Laplace l'équation intégrale
Exercice 2 (6 points)
I-Déterminer le rayon de convergence et calculer la somme de la série entière suivante
II-
1-Développer en série entière au voisinage de l'origine la fonction suivante
2-Déterminer le domaine de convergence de la série entière obtenu
Exercice 3 (6 points)
Soit la fonction f périodique de période T=2π,définie sur l'intervalle m=]-π,π[ par:
f(x)=0 si -π≤x<0
f(x)=x si 0≤x<π
I-Tracer le graph de f sur trois périodes
II-Calculer les coefficients de Fourier A0,An et Bn.Ecrire la série de Fourier associée à f
III-Etudier la convergence de cette série de Fourier
