analyse complexe résumé et exercices corrigés

fonctions holomorphes,continuité,dérivée,séries complexes

Résumé:
équations de Cauchy-Riemann
Continuité díune Fonction Complexe
Dérivée d'une Fonction Holomorphe
Séries Complexes
Quelques Testes de Convergences
Quelques Séries Usuelles
-Séries géométriques
-Série de Riemann
-Séries alternées
Somme de la Série Géométrique

EXERCICES (corrigés) DE REVISIONS : ANALYSE COMPLEXE
1) FONCTIONS HOLOMORPHES
1.1 Trouver les fonctions holomorphes et les non holomorphes parmi les fonctions suivantes.
Donner la dérivée de celles qui sont holomorphes.
1.2 Trouver les fonctions holomorphes et les non holomorphes parmi les fonctions suivantes.
Donner la dèrivèe de celles qui sont holomorphes.
1.3 Ci-dessous sont les parties rÈelles de fonctions holomorphes. Trouver les fonctions.
1.4 Ci-dessous sont les parties imaginaires de fonctions holomorphes. Trouver les fonctions.
1.5 Ci-dessous sont les parties imaginaires de fonctions holomorphes.
Trouver les fonctions en termes de z .
1.6 Pour quelles valeurs de λ les fonctions ci-dessous sont-elles holomorphes
1.7 étudier la continuité de chacune des fonctions complexes suivantes
2) SERIES COMPLEXES
2.1 étudier la convergence des sÈries complexes suivantes
2.2 Trouver le domaine de convergence des sÈries complexes suivantes
2.3 étudier la convergence des sÈries suivantes et leurs sommes Èventuelles.