PC Mécanique du solide: cours

cours Mécanique du solide

plan du cours

I) Cinétique des systèmes matériels :

1 – Rappel ; composition des vitesses et des accélérations :

2 – Centre d’inertie d’un système, référentiel barycentrique :

3 – Résultante cinétique et moment cinétique d’un système matériel :

4 – Résultante dynamique et moment dynamique d’un système matériel :

5 – Torseur cinétique et torseur dynamique :

6 – Energie cinétique d’un système matériel :

II) Mouvement d’un solide :

1 – Le solide en mécanique :

2 – Champ des vitesses :

3 – Eléments cinétiques ; relations typiques pour un solide :

III) Etude dynamique des systèmes matériels :

1 – Modélisation des actions mécaniques :

2 – Lois de la dynamique dans un référentiel galiléen :

3 – Théorème du moment cinétique dans le référentiel barycentrique :

4 – Lois de la dynamique dans un référentiel non galiléen :

5 – Cas des systèmes ouverts : (traité en mécanique des fluides)

6 – Formulation torsorielle des lois de la mécanique des systèmes

IV) Etude énergétique des systèmes matériels :

1 – Puissance des actions exercées sur un solide :

2 – Théorème de l’énergie cinétique (ou de la puissance cinétique) :

3 – Energie potentielle et énergie mécanique d’un système :

V) Contact entre deux solides – Lois du frottement :

1 – Etude cinématique :

2 – Actions mécaniques de contact :

3 – Approche énergétique :

4 - Application à la résolution des problèmes :

VI) Rotation d’un solide autour d’un axe fixe :

Rotation d’un solide autour d’un axe fixe :

1 – Description de quelques liaisons classiques entre deux solides :

• Liaison glissière ou liaison prismatique :

• Liaison rotule ou liaison sphérique :

• Liaison pivot (ou liaison rotoïde) :

2 – Liaisons parfaites :

Exemple : une liaison pivot parfaite

3 – Etude du mouvement de rotation (liaison pivot) :

4 – Exemples :

• Machine d’Atwood :

• Système avec fil, ressort et poulie :

• Le pendule pesant :

ANNEXE : Matrice d’inertie (cours de SI)