cours Mécanique du solide MP-MP*

Mécanique du solide

Filière MP-MP*

MMounjid

Professeur agrégé à l’ENS de Marrakech

Objectifs de ce manuel

Ce manuel est destiné aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles d’ingénieurs, et peut être bénéfique aussi pour les étudiants du cycle d’agrégation option physiqueIl comporte des cours détaillés, des exercices d’applications et des problèmes résolus sur la mécanique du solide, conformes au programme des classes préparatoires filière MP-MP*Généralement, les étudiants cités en haut, travaillent laborieusement pendant l’année, mais ce qui leur manque, est une bonne organisation de leurs travaux et une préparation correcte aux concours, d’où l’idée de mettre à jour ce manuel, dont j’espère que les étudiants y trouvent aide et soutienTous les conseils et suggestions, de la part des enseignants et des étudiants, afin d’améliorer ce manuel, sont les bienvenus

Table des matières

Chapitre 1 : Cinématique d’un système matériel

1Grandeurs cinétiques d’un système de points matériels

11Torseur cinétique et torseur dynamique

111Notion de torseur

112Torseur cinétique

113Torseur dynamique

114Relation entre le torseur cinétique et le torseur dynamique

12Énergie cinétique

13Théorèmes de Koenig

131Référentiel barycentrique

132Théorème de Koenig pour le moment cinétique

134Théorème de Koenig pour l’énergie cinétique

2Cinématique d’un solide

21Grandeurs cinétiques d’un solide

22Torseur cinématique ou torseur des vitesses

23Énergie cinétique d’un solide dans R

24Théorèmes de Koenig

241Pour le moment cinétique dans R

243Pour l’énergie cinétique dans R

25Moment d’inertie d’un solide par rapport à un axe 4

26Théorème d’Huygens

27Solide en rotation autour d’un axe 4 fixe dans un référentiel R

271Moment cinétique en un point A de l’axe 4

272Énergie cinétique

28Solide en rotation autour d’un axe de direction fixe

Chapitre 2 : Dynamique d’un système matériel

1Dynamique d’un système de points matériels

11Torseurs des actions mécaniques

111Définition

112Torseurs particuliers

12Principe fondamental de la dynamique dans un référentiel galiléen

121Énoncé

122Conséquences

13Principe fondamental de la dynamique dans un référentiel non galiléen

14Théorème du moment cinétique en G dans le référentiel barycentrique

2Dynamique d’un solide

21Théorème de la résultante cinétique d’un solide dans un référentiel galiléen

22Théorème du moment cinétique d’un solide en un point A dans un référentiel galiléen

23Théorème de la résultante cinétique d’un solide dans un référentiel non galiléen

24Théorème du moment cinétique d’un solide en un point A dans un référentiel non galiléen

25Théorème du moment cinétique en G d’un solide dans son référentiel barycentrique

(galiléen ou non)

Chapitre 3 : Énergie d’un système matériel

1Étude énergétique d’un système de points matériels

11Théorème de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen R

12Théorème de la puissance cinétique dans un référentiel non galiléen

13Théorème de la puissance cinétique dans le référentiel barycentrique R∗

14Énergie mécanique d’un système de points matériels

141Énergie potentielle

142Énergie mécanique

143Conservation de l’énergie mécanique

2Étude énergétique d’un solide

21Théorème de la puissance cinétique d’un solide dans un référentiel galiléen

22Théorème de la puissance cinétique d’un solide dans un référentiel non galiléen

23Théorème de la puissance cinétique d’un solide dans un son référentiel barycentrique

Chapitre 4 : Contact entre deux solidesLois du frottement

1Vitesse de glissement

2Torseur des actions mécaniques de contact de S1 sur S2

3Lois de Coulomb du frottement de glissement

4Puissance des actions mécaniques de contact

5Rotation sans frottement d’un solide autour d’un axe fixe

Annexe : Différents types de liaisons entre deux solides