Cours Algèbre 1 SMPC 1 FSR ch1: Opérations logiques élementaires. Ensembles. Quantificateurs. Relations binaires et Applications
chapitre 1
Opérations logiques élementaires.
Opérations logiques élementaires.
Ensembles. Quantificateurs. Relations binaires et Applications
Université Mohammed V - Agdal
Faculté des Sciences
Département de Mathématiques et Informatique
Avenue Ibn Batouta, B.P. 1014
Rabat, Maroc
.:: Module Mathématiques I : Algèbre ::.
Filière :
Sciences de Matière Physique (SMP)
et
Sciences de Matière Chimie(SMC)
Chapitre I: Opérations logiques élementaires. Ensembles.
Quantificateurs. Relations binaires et Applications
Par
Prof: Jilali Mikram
Groupe d’Analyse Numérique et Optimisation
http://www.fsr.ac.ma/ANO/
Email : mikram@fsr.ac.ma
Année : 2005-2006
smpc s1
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TABLE DES MATIERES
1 Opérations logiques élementaires. Ensembles. Quantificateurs. Relations binaires et Applications
1.1 Qu’est-ce qu’une expression mathématique ?
1.2 Négation d’une proposition : non P
1.3 Disjonction de deux propositions : P ou Q
1.4 Equivalence de deux propositions : P ⇔ Q
1.5 Conjonction de deux propositions :P et Q
1.6 Implication logique de deux propositions :P ⇒ Q
2 Quelques formes de raisonnements
2.1 Raisonnement à partir de la contraposée
2.2 Raisonnement par l’absurde
3 Notions sur les ensembles
3.1 Définition d’un ensemble
3.2 Définition d’un sous-ensemble et de l’ensemble vide
3.3 Intersection et union d’ensembles
3.4 Complémentaire d’une partie d’un ensemble
3.5 Cardinal d’un ensemble
3.6 Produit cartésien d’ensembles
4 Quantificateurs
4.1 Proposition dépendant d’une variable : P(x)
4.2 Quantificateur universel : ∀
4.3 Quantificateur existentiel : ∃
4.4 Quantificateurs multiples
5 Relation binaires
5.1 Relation d’équivalence
5.2 Classes d’équivalence
5.3 Relations d’ordre
5.4 Eléments particuliers d’un ensemble ordonné
6 Quelques mots sur les applications
6.1 Composition des applications
6.2 Définition de l’application réciproque
6.3 Composition des applications réciproques
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Nombre de pages : 23
Date de publication : 03/12/2014
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